线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy130240340448552652xy246304050

表中给出 6 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
2.简单
xy178819108211172312825135xy2025100120140

表中给出 5 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 5
a =
3.中等
xy251361462567677xy24650607080

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 5Σx = 20Σy = 318Σx² = 90Σy² = 20584Σxy = 1330
r =
4.中等
xy1453575627729741187xy5106080

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 36Σy = 397Σx² = 286Σy² = 27347Σxy = 2653
r =
5.困难
xy3525517659631178xy51050607080x = 6

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (6, 57)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(6, 57)
e =
6.困难
xy244126188211028xy510102030x = 3

表中给出 5 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 预测 x = 3 时的 ŷ。

n = 5x = 3
ŷ =

答案

  1. 1. a = 28.27
  2. 2. a = −4.5
  3. 3. r = 0.9677
  4. 4. r = 0.9862
  5. 5. e = −1.6
  6. 6. ŷ = 8.05

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