线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy243459670880108612104xy510406080100

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
2.简单
xy141245346443548xy2445

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
3.中等
xy126222318418513613xy246152025

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 21Σy = 110Σx² = 91Σy² = 2146Σxy = 339
r =
4.中等
xy130345549764972xy54060

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 5Σx = 25Σy = 260Σx² = 165Σy² = 14606Σxy = 1506
r =
5.困难
xy2741261582110251230xy510102030x = 3

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (3, 11)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 6(3, 11)
e =
6.困难
xy33655075396611691375xy5104060x = 8

表中给出 6 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 预测 x = 8 时的 ŷ。

n = 6x = 8
ŷ =

答案

  1. 1. a = 34.07
  2. 2. b = 1.2
  3. 3. r = −0.9669
  4. 4. r = 0.9884
  5. 5. e = 1.81
  6. 6. ŷ = 58.17

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