线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy2942062883510431252xy5102040

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
2.简单
xy123224317415514xy24152025

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
3.中等
xy2841061882510291237xy51010203040

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 42Σy = 127Σx² = 364Σy² = 3323Σxy = 1098
r =
4.中等
xy128226321421519614xy246152025

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 21Σy = 129Σx² = 91Σy² = 2899Σxy = 406
r =
5.困难
xy125222320418515612xy246152025ŷ = 24

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 24？

n = 6ŷ = 24
x =
6.困难
xy124219318414511610xy24610152025x = 2.5

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (2.5, 17)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 6(2.5, 17)
e =

答案

  1. 1. a = 2.067
  2. 2. b = −2.7
  3. 3. r = 0.9914
  4. 4. r = −0.9709
  5. 5. x = 1.379
  6. 6. e = −1.8

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