线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy34755276097111711380xy5106080

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 6
b =
2.简单
xy264156188221026xy5101020

表中给出 5 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 5
a =
3.中等
xy128226322420518616xy2462025

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 6
r² =
4.中等
xy36858779691111112013138xy510100

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 求皮尔逊相关系数 r。

n = 6
r =
5.困难
xy148250358469571xy24506070x = 4.5

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (4.5, 65)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(4.5, 65)
e =
6.困难
xy254661481410201226xy5101020x = 7

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 预测 x = 7 时的 ŷ。

n = 6x = 7
ŷ =

答案

  1. 1. b = 3.329
  2. 2. a = 3.3
  3. 3. r² = 0.9844
  4. 4. r = 0.9949
  5. 5. e = −3.95
  6. 6. ŷ = 14.17

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