线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy345453560663766xy465060

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
2.简单
xy349456556666769871xy468506070

表中给出 6 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
3.中等
xy140244341448548649xy246404550

表中给出 6 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 6
r² =
4.中等
xy124220317416514611xy24610152025

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 21Σy = 102Σx² = 91Σy² = 1838Σxy = 315
r =
5.困难
xy250360464577680784xy2466080x = 2.5

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (2.5, 59)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 6(2.5, 59)
e =
6.困难
xy124221320417516xy2420ŷ = 19

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 19？

n = 5ŷ = 19
x =

答案

  1. 1. b = 5.2
  2. 2. a = 36.18
  3. 3. r² = 0.7699
  4. 4. r = −0.9845
  5. 5. e = 3.719
  6. 6. x = 3.3

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