线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy2124166248321039xy51010203040

表中给出 5 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
2.简单
xy2741261582010241227xy5101020

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
3.中等
xy1688189020100221192412226131xy2025100120

表中给出 6 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 求皮尔逊相关系数 r。

n = 6
r =
4.中等
xy355452558665768xy46556065

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 5Σx = 25Σy = 298Σx² = 135Σy² = 17942Σxy = 1529
r =
5.困难
xy12322031541359xy24101520x = 2.5

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 预测 x = 2.5 时的 ŷ。

n = 5x = 2.5
ŷ =
6.困难
xy130227327426525620xy246202530x = 3.5

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (3.5, 24)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 6(3.5, 24)
e =

答案

  1. 1. b = 3.5
  2. 2. a = 3.4
  3. 3. r = 0.9759
  4. 4. r = 0.9162
  5. 5. ŷ = 17.75
  6. 6. e = −1.833

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