线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy264479685810410121xy5106080100120

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
2.简单
xy179819109211102311925130xy2025100110120130

表中给出 5 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 5
a =
3.中等
xy245348456556658758xy246455055

表中给出 6 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 6
r² =
4.中等
xy349452565670770xy46506070

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 求皮尔逊相关系数 r。

n = 5
r =
5.困难
xy249347457563666xy2465060x = 3.5

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (3.5, 50)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(3.5, 50)
e =
6.困难
xy124219317418515611xy24610152025ŷ = 20

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 20？

n = 6ŷ = 20
x =

答案

  1. 1. b = 6.95
  2. 2. a = 35.5
  3. 3. r² = 0.8291
  4. 4. r = 0.9454
  5. 5. e = −3.9
  6. 6. x = 2.272

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。