线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy17832010623118261422916032176xy202530100150

表中给出 6 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
2.简单
xy145353566768977xy550607080

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 5
a =
3.中等
xy122220322420518xy24182022

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 5
r² =
4.中等
xy344448544653756xy46455055

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 5Σx = 25Σy = 245Σx² = 135Σy² = 12121Σxy = 1254
r =
5.困难
xy125221321422517618xy2462025x = 2.5

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 预测 x = 2.5 时的 ŷ。

n = 6x = 2.5
ŷ =
6.困难
xy14441758207323972610529131xy1520253050100x = 18.5

表中给出 6 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (18.5, 72)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 6(18.5, 72)
e =

答案

  1. 1. a = −21.07
  2. 2. a = 42.05
  3. 3. r² = 0.5714
  4. 4. r = 0.8515
  5. 5. ŷ = 21.98
  6. 6. e = 4.476

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