线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy131236339438539xy2435

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 5
b =
2.简单
xy126222320415516610xy24610152025

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求斜率 b。

n = 6
b =
3.中等
xy143017342035235526582965xy152025304060

表中给出 6 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 已给出它们的各项和。由这些和求皮尔逊相关系数 r。

n = 6Σx = 129Σy = 277Σx² = 2931Σy² = 13895Σxy = 6356
r =
4.中等
xy143251354457564676xy24660

表中给出 6 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 6
r² =
5.困难
xy123222321417518xy24182022x = 1.5

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (1.5, 19)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(1.5, 19)
e =
6.困难
xy284126178181021xy510101520ŷ = 17

表中给出 5 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 17？

n = 5ŷ = 17
x =

答案

  1. 1. b = 1.8
  2. 2. b = −2.943
  3. 3. r = 0.9592
  4. 4. r² = 0.9425
  5. 5. e = −3.45
  6. 6. x = 7.125

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。