线性回归与相关练习卷（附答案）

免费可打印的线性回归与相关练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy25466881110161219xy5105101520

表中给出 6 对观测值 x = 荷载 (kN) 和 y = 伸长量 (mm)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
2.简单
xy130226327425520620xy246202530

表中给出 6 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 求截距 a。

n = 6
a =
3.中等
xy3455557689801189xy5106080

表中给出 5 对观测值 x = 广告支出 (k€) 和 y = 销售额 (k€)。 求皮尔逊相关系数 r。

n = 5
r =
4.中等
xy17411953216623682580xy2025406080

表中给出 5 对观测值 x = 温度 (°C) 和 y = 冰淇淋销量。 求最小二乘直线的决定系数 r²。

n = 5
r² =
5.困难
xy244354458566661xy2465060ŷ = 59

表中给出 5 对观测值 x = 学习小时数 和 y = 考试成绩。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 x 取何值 x 时，直线预测 ŷ = 59？

n = 5ŷ = 59
x =
6.困难
xy127223319418514xy24152025x = 4.5

表中给出 5 对观测值 x = 车龄（年） 和 y = 价格 (k€)。 使用最小二乘直线 ŷ = a + b·x。 新得到一个观测值 (4.5, 18)。求其残差 e = y − ŷ。

n = 5(4.5, 18)
e =

答案

  1. 1. a = 0.5333
  2. 2. a = 31.67
  3. 3. r = 0.9983
  4. 4. r² = 0.964
  5. 5. x = 4.522
  6. 6. e = 2.45

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