机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
kmδst​ = 25 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 25 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 25 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 4 kN/mm = 20 kgx

一个 20 kg 的质量块悬挂在刚度为 4 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 20 kN/mζ = 0.3m = 80 kg

一个 80 kg 的质量块挂在刚度为 20 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.3。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 80 kgk = 20 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.中等
k = 25 kN/mζ = 0.5m = 200 kg

一个 200 kg 的质量块挂在刚度为 25 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.5。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 200 kgk = 25 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.困难
k1​ = 20k2​ = 20m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 20 kN/m 和 k₂ = 20 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 25 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. fn = 3.153 Hz
  2. 2. fn = 2.251 Hz
  3. 3. fd = 2.401 Hz
  4. 4. fd = 1.541 Hz
  5. 5. keq = 40 kN/m
  6. 6. keq = 75 kN/m

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