机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kmδst​ = 15 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 15 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 100 kN/mm = 150 kgx

一个 150 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 150 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 40 kN/mζ = 0.35m = 250 kg

一个 250 kg 的质量块挂在刚度为 40 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.35。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 250 kgk = 40 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.中等
k = 100 kN/mζ = 0.5m = 150 kg

一个 150 kg 的质量块挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.5。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 150 kgk = 100 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.困难
k1​ = 15k2​ = 15m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 15 kN/m 和 k₂ = 15 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 100k2​ = 100m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 100 kN/m，下弹簧 k₂ = 100 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. fn = 4.07 Hz
  2. 2. ωn = 25.82 rad/s
  3. 3. fd = 1.886 Hz
  4. 4. fd = 3.559 Hz
  5. 5. keq = 30 kN/m
  6. 6. keq = 50 kN/m

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。