机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
kmδst​ = 12 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 12 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 4 kN/mm = 20 kgx

一个 20 kg 的质量块悬挂在刚度为 4 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 20 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 100 kN/mc = 280 N·s/mm = 80 kg

一个 80 kg 的质量块由刚度为 100 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 280 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 80 kgk = 100 kN/mc = 280 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 8 kN/mc = 160 N·s/mm = 5 kg

一个 5 kg 的质量块由刚度为 8 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 160 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 5 kgk = 8 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 80k2​ = 10m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 80 kN/m，下弹簧 k₂ = 10 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 30k2​ = 10m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 30 kN/m，下弹簧 k₂ = 10 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. fn = 4.551 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.0495
  4. 4. ζ = 0.4
  5. 5. keq = 8.889 kN/m
  6. 6. keq = 7.5 kN/m

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