机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 25 kN/mm = 250 kgx

一个 250 kg 的质量块悬挂在刚度为 25 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 250 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
k = 50 kN/mm = 5 kgx

一个 5 kg 的质量块悬挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 5 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 100 kN/mζ = 0.5m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.5。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 40 kgk = 100 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
4.中等
tx40 mm5 个周期15.6 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 40 mm 之后 5 个周期出现峰值 15.6 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 40 mmx5 = 15.6 mmn = 5
ζ =
5.困难
k1​ = 50k2​ = 12k3​ = 50m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 50 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 50 kN/m 和 k₂ = 12 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 5k2​ = 30k3​ = 80m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 80 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 5 kN/m 和 k₂ = 30 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. ωn = 10 rad/s
  2. 2. ωn = 100 rad/s
  3. 3. fd = 6.892 Hz
  4. 4. ζ = 0.02996
  5. 5. fn = 3.745 Hz
  6. 6. fn = 11.11 Hz

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