机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kmδst​ = 8 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 8 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 8 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 100 kN/mm = 12 kgx

一个 12 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 12 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 200 kN/mc = 510 N·s/mm = 8 kg

一个 8 kg 的质量块由刚度为 200 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 510 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 8 kgk = 200 kN/mc = 510 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 200 kN/mc = 3160 N·s/mm = 50 kg

一个 50 kg 的质量块由刚度为 200 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 3160 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 50 kgk = 200 kN/mc = 3160 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 60k2​ = 50m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 60 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 100k2​ = 100m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 100 kN/m，下弹簧 k₂ = 100 kN/m。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 5.573 Hz
  2. 2. ωn = 91.29 rad/s
  3. 3. ζ = 0.2016
  4. 4. ζ = 0.4996
  5. 5. keq = 110 kN/m
  6. 6. fn = 5.627 Hz

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。