机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 200 kN/mm = 5 kgx

一个 5 kg 的质量块悬挂在刚度为 200 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 5 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 10 kN/mm = 8 kgx

一个 8 kg 的质量块悬挂在刚度为 10 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 8 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 100 kN/mc = 1940 N·s/mm = 150 kg

一个 150 kg 的质量块由刚度为 100 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 1940 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 150 kgk = 100 kN/mc = 1940 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 15 kN/mζ = 0.3m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块挂在刚度为 15 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.3。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 5 kgk = 15 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.困难
k1​ = 15k2​ = 10m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 15 kN/m 和 k₂ = 10 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 30k2​ = 80m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 80 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 31.83 Hz
  2. 2. ωn = 35.36 rad/s
  3. 3. ζ = 0.2505
  4. 4. fd = 8.316 Hz
  5. 5. keq = 25 kN/m
  6. 6. fn = 16.69 Hz

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