机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 8 kN/mm = 15 kgx

一个 15 kg 的质量块悬挂在刚度为 8 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 15 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
k = 20 kN/mm = 50 kgx

一个 50 kg 的质量块悬挂在刚度为 20 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 50 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 150 kN/mc = 450 N·s/mm = 15 kg

一个 15 kg 的质量块由刚度为 150 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 450 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 15 kgk = 150 kN/mc = 450 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 20 kN/mζ = 0.4m = 200 kg

一个 200 kg 的质量块挂在刚度为 20 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.4。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 200 kgk = 20 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
5.困难
k1​ = 5k2​ = 30m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 5 kN/m，下弹簧 k₂ = 30 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 30k2​ = 5m = 25 kg

一个 25 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 5 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. ωn = 23.09 rad/s
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0.15
  4. 4. fd = 1.459 Hz
  5. 5. keq = 4.286 kN/m
  6. 6. fn = 5.955 Hz

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