机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 50 kN/mm = 80 kgx

一个 80 kg 的质量块悬挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 80 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 200 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 200 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 10 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
tx10 mm3 个周期3.9 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 10 mm 之后 3 个周期出现峰值 3.9 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 10 mmx3 = 3.9 mmn = 3
ζ =
4.中等
tx50 mm5 个周期4 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 50 mm 之后 5 个周期出现峰值 4 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 50 mmx5 = 4 mmn = 5
ζ =
5.困难
k1​ = 50k2​ = 50m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 50 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 40k2​ = 30k3​ = 10m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 10 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 40 kN/m 和 k₂ = 30 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 3.979 Hz
  2. 2. ωn = 141.4 rad/s
  3. 3. ζ = 0.04989
  4. 4. ζ = 0.08014
  5. 5. keq = 100 kN/m
  6. 6. fn = 1.489 Hz

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