机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 12 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 12 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 80 kN/mm = 5 kgx

一个 5 kg 的质量块悬挂在刚度为 80 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 5 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 150 kN/mc = 730 N·s/mm = 10 kg

一个 10 kg 的质量块由刚度为 150 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 730 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 10 kgk = 150 kN/mc = 730 N·s/m
ζ =
4.中等
tx20 mm3 个周期4.4 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 20 mm 之后 3 个周期出现峰值 4.4 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 20 mmx3 = 4.4 mmn = 3
ζ =
5.困难
k1​ = 30k2​ = 100k3​ = 50m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 50 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 100 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 25k2​ = 80m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 25 kN/m，下弹簧 k₂ = 80 kN/m。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 5.513 Hz
  2. 2. ωn = 126.5 rad/s
  3. 3. ζ = 0.298
  4. 4. ζ = 0.08007
  5. 5. fn = 3.024 Hz
  6. 6. fn = 4.912 Hz

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