机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 15 kN/mm = 5 kgx

一个 5 kg 的质量块悬挂在刚度为 15 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 5 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
k = 150 kN/mm = 200 kgx

一个 200 kg 的质量块悬挂在刚度为 150 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 200 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 2 kN/mc = 160 N·s/mm = 20 kg

一个 20 kg 的质量块由刚度为 2 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 160 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 20 kgk = 2 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 100 kN/mc = 800 N·s/mm = 250 kg

一个 250 kg 的质量块由刚度为 100 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 800 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 250 kgk = 100 kN/mc = 800 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 50k2​ = 40m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 50 kN/m 和 k₂ = 40 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 5k2​ = 50k3​ = 25m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 25 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 5 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. ωn = 54.77 rad/s
  2. 2. fn = 4.359 Hz
  3. 3. ζ = 0.4
  4. 4. ζ = 0.08
  5. 5. keq = 90 kN/m
  6. 6. fn = 9.331 Hz

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