机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
k = 100 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 10 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
kmδst​ = 15 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 15 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.中等
k = 8 kN/mc = 30 N·s/mm = 10 kg

一个 10 kg 的质量块由刚度为 8 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 30 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 10 kgk = 8 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 15 kN/mc = 150 N·s/mm = 150 kg

一个 150 kg 的质量块由刚度为 15 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 150 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 150 kgk = 15 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 12k2​ = 60k3​ = 10m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 10 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 12 kN/m 和 k₂ = 60 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 15k2​ = 10k3​ = 12m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 12 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 15 kN/m 和 k₂ = 10 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. fn = 4.07 Hz
  3. 3. ζ = 0.05303
  4. 4. ζ = 0.05
  5. 5. fn = 2.109 Hz
  6. 6. fn = 1.433 Hz

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