机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 100 kN/mm = 200 kgx

一个 200 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 200 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
k = 20 kN/mm = 150 kgx

一个 150 kg 的质量块悬挂在刚度为 20 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 150 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.中等
tx25 mm1 个周期19.4 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 25 mm 之后一个周期出现峰值 19.4 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 25 mmx1 = 19.4 mmn = 1
ζ =
4.中等
k = 50 kN/mζ = 0.3m = 150 kg

一个 150 kg 的质量块挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.3。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 150 kgk = 50 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.困难
k1​ = 60k2​ = 25m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 60 kN/m，下弹簧 k₂ = 25 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 80k2​ = 100m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 80 kN/m 和 k₂ = 100 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. ωn = 22.36 rad/s
  2. 2. fn = 1.838 Hz
  3. 3. ζ = 0.04033
  4. 4. fd = 2.772 Hz
  5. 5. keq = 17.65 kN/m
  6. 6. keq = 180 kN/m

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