机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
k = 80 kN/mm = 100 kgx

一个 100 kg 的质量块悬挂在刚度为 80 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 100 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
k = 15 kN/mm = 8 kgx

一个 8 kg 的质量块悬挂在刚度为 15 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 8 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 40 kN/mc = 460 N·s/mm = 15 kg

一个 15 kg 的质量块由刚度为 40 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 460 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 15 kgk = 40 kN/mc = 460 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 80 kN/mc = 190 N·s/mm = 5 kg

一个 5 kg 的质量块由刚度为 80 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 190 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 5 kgk = 80 kN/mc = 190 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 5k2​ = 100m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 5 kN/m，下弹簧 k₂ = 100 kN/m。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 100k2​ = 60k3​ = 5m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 5 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 100 kN/m 和 k₂ = 60 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. ωn = 28.28 rad/s
  2. 2. fn = 6.892 Hz
  3. 3. ζ = 0.2969
  4. 4. ζ = 0.1502
  5. 5. fn = 3.473 Hz
  6. 6. fn = 1.752 Hz

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