机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 12 kN/mm = 40 kgx

一个 40 kg 的质量块悬挂在刚度为 12 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 40 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 100 kN/mm = 500 kgx

一个 500 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 500 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 10 kN/mc = 180 N·s/mm = 80 kg

一个 80 kg 的质量块由刚度为 10 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 180 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 80 kgk = 10 kN/mc = 180 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 20 kN/mζ = 0.6m = 80 kg

一个 80 kg 的质量块挂在刚度为 20 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.6。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 80 kgk = 20 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.困难
k1​ = 5k2​ = 80k3​ = 5m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 5 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 5 kN/m 和 k₂ = 80 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 100 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 40k2​ = 20k3​ = 80m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 80 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 40 kN/m 和 k₂ = 20 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 2.757 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1006
  4. 4. fd = 2.013 Hz
  5. 5. fn = 1.094 Hz
  6. 6. fn = 4.168 Hz

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