机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kmδst​ = 20 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 20 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 100 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 20 kN/mc = 250 N·s/mm = 5 kg

一个 5 kg 的质量块由刚度为 20 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 250 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 5 kgk = 20 kN/mc = 250 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 200 kN/mc = 2680 N·s/mm = 25 kg

一个 25 kg 的质量块由刚度为 200 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 2680 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 25 kgk = 200 kN/mc = 2680 N·s/m
ζ =
5.困难
k1​ = 20k2​ = 10m = 25 kg

一个 25 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 20 kN/m 和 k₂ = 10 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 12k2​ = 40k3​ = 40m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 40 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 12 kN/m 和 k₂ = 40 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 5 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 3.525 Hz
  2. 2. fn = 15.92 Hz
  3. 3. ζ = 0.3953
  4. 4. ζ = 0.5993
  5. 5. keq = 30 kN/m
  6. 6. fn = 10.7 Hz

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。