机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 2 kN/mm = 12 kgx

一个 12 kg 的质量块悬挂在刚度为 2 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 12 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 1 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 1 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 4 kN/mζ = 0.4m = 2 kg

一个 2 kg 的质量块挂在刚度为 4 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.4。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 2 kgk = 4 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
4.中等
tx20 mm3 个周期13.7 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 20 mm 之后 3 个周期出现峰值 13.7 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 20 mmx3 = 13.7 mmn = 3
ζ =
5.困难
k1​ = 50k2​ = 10m = 5 kg

一个 5 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 50 kN/m，下弹簧 k₂ = 10 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 100k2​ = 12m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 100 kN/m 和 k₂ = 12 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 2.055 Hz
  2. 2. fn = 1.592 Hz
  3. 3. fd = 6.523 Hz
  4. 4. ζ = 0.02007
  5. 5. keq = 8.333 kN/m
  6. 6. fn = 7.533 Hz

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