机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kmδst​ = 5 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 5 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
kmδst​ = 15 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 15 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.中等
k = 8 kN/mc = 210 N·s/mm = 15 kg

一个 15 kg 的质量块由刚度为 8 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 210 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 15 kgk = 8 kN/mc = 210 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 5 kN/mζ = 0.6m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块挂在刚度为 5 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.6。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 20 kgk = 5 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.困难
k1​ = 25k2​ = 50m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 25 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 100k2​ = 50m = 25 kg

一个 25 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 100 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. fn = 7.05 Hz
  2. 2. fn = 4.07 Hz
  3. 3. ζ = 0.3031
  4. 4. fd = 2.013 Hz
  5. 5. keq = 75 kN/m
  6. 6. keq = 150 kN/m

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