机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kmδst​ = 1 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 1 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 12 kN/mm = 10 kgx

一个 10 kg 的质量块悬挂在刚度为 12 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 10 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 5 kN/mζ = 0.35m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块挂在刚度为 5 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.35。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 50 kgk = 5 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.中等
k = 100 kN/mζ = 0.4m = 250 kg

一个 250 kg 的质量块挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.4。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 250 kgk = 100 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
5.困难
k1​ = 10k2​ = 5k3​ = 25m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 25 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 10 kN/m 和 k₂ = 5 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 50k2​ = 50k3​ = 40m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在弹簧 k₃ = 40 kN/m 上。k₃ 的上端连接在一根刚性杆上，该杆由并排的两根弹簧 k₁ = 50 kN/m 和 k₂ = 50 kN/m 悬挂；杆保持水平。 忽略阻尼以及弹簧和杆的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 15.76 Hz
  2. 2. ωn = 34.64 rad/s
  3. 3. fd = 1.491 Hz
  4. 4. fd = 2.917 Hz
  5. 5. fn = 2.179 Hz
  6. 6. fn = 6.015 Hz

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。