机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
kmδst​ = 4 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 4 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 50 kN/mm = 15 kgx

一个 15 kg 的质量块悬挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 15 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 200 kN/mc = 5370 N·s/mm = 100 kg

一个 100 kg 的质量块由刚度为 200 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 5370 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 100 kgk = 200 kN/mc = 5370 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 12 kN/mζ = 0.5m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块挂在刚度为 12 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.5。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 100 kgk = 12 kN/mζ = 0.5
fd = Hz
5.困难
k1​ = 10k2​ = 60m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 10 kN/m，下弹簧 k₂ = 60 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 20 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 25k2​ = 15m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 25 kN/m，下弹簧 k₂ = 15 kN/m。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 7.882 Hz
  2. 2. ωn = 57.74 rad/s
  3. 3. ζ = 0.6004
  4. 4. fd = 1.51 Hz
  5. 5. keq = 8.571 kN/m
  6. 6. fn = 2.179 Hz

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