机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
kmδst​ = 0.5 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 0.5 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.简单
k = 50 kN/mm = 12 kgx

一个 12 kg 的质量块悬挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 12 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
k = 40 kN/mζ = 0.4m = 8 kg

一个 8 kg 的质量块挂在刚度为 40 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.4。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 8 kgk = 40 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
4.中等
k = 15 kN/mζ = 0.4m = 40 kg

一个 40 kg 的质量块挂在刚度为 15 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.4。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 40 kgk = 15 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
5.困难
k1​ = 30k2​ = 40m = 25 kg

一个 25 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 40 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 80k2​ = 10m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 80 kN/m，下弹簧 k₂ = 10 kN/m。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 22.29 Hz
  2. 2. ωn = 64.55 rad/s
  3. 3. fd = 10.31 Hz
  4. 4. fd = 2.825 Hz
  5. 5. fn = 8.422 Hz
  6. 6. fn = 4.745 Hz

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