机械振动练习卷（附答案）

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 1 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 f_n，以 Hz 计。

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 0.5 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 f_n，以 Hz 计。

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 30 mm 之后 3 个周期出现峰值 17 mm。 求阻尼比 ζ。

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 10 mm 之后一个周期出现峰值 7.8 mm。 求阻尼比 ζ。

一个 20 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 40 kN/m 和 k₂ = 80 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 f_n，以 Hz 计。

一个 10 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 100 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 f_n，以 Hz 计。