机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 80 kN/mm = 20 kgx

一个 20 kg 的质量块悬挂在刚度为 80 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 20 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 15 kN/mm = 50 kgx

一个 50 kg 的质量块悬挂在刚度为 15 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 50 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.中等
tx10 mm1 个周期5.3 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 10 mm 之后一个周期出现峰值 5.3 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 10 mmx1 = 5.3 mmn = 1
ζ =
4.中等
k = 150 kN/mζ = 0.6m = 250 kg

一个 250 kg 的质量块挂在刚度为 150 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.6。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 250 kgk = 150 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.困难
k1​ = 10k2​ = 25m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 10 kN/m 和 k₂ = 25 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.困难
k1​ = 30k2​ = 30m = 50 kg

一个 50 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 30 kN/m 和 k₂ = 30 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 10.07 Hz
  2. 2. ωn = 17.32 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1005
  4. 4. fd = 3.119 Hz
  5. 5. fn = 2.978 Hz
  6. 6. fn = 5.513 Hz

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