机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 40 kN/mm = 5 kgx

一个 5 kg 的质量块悬挂在刚度为 40 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有角频率 ωn，以 rad/s 计。

m = 5 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.简单
kmδst​ = 4 mm未加载

一台机器放在弹簧支座上，支座在其重力作用下压缩 4 mm。视为无阻尼单自由度系统，取 g = 9.81 m/s²。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.中等
tx30 mm1 个周期20.6 mm

在有阻尼质量–弹簧系统的自由振动试验中，位移峰值 30 mm 之后一个周期出现峰值 20.6 mm。 求阻尼比 ζ。

x0 = 30 mmx1 = 20.6 mmn = 1
ζ =
4.中等
k = 50 kN/mζ = 0.7m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.7。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 10 kgk = 50 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
5.困难
k1​ = 12k2​ = 40m = 10 kg

一个 10 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 12 kN/m 和 k₂ = 40 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 50k2​ = 15m = 100 kg

一个 100 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 50 kN/m 和 k₂ = 15 kN/m。质量块保持水平。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

答案

  1. 1. ωn = 89.44 rad/s
  2. 2. fn = 7.882 Hz
  3. 3. ζ = 0.05972
  4. 4. fd = 8.037 Hz
  5. 5. keq = 52 kN/m
  6. 6. keq = 65 kN/m

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