正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.9732。求 z，保留两位小数。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 245 和 256.25 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。介于 422 和 522 h 之间的比例是多少？P 以小数表示。

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

配送时间服从正态分布，均值为 32 min，标准差为 6 min。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。