正态分布练习卷（附答案）

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.8438。求 z，保留两位小数。

X 和 Y 是关于装满的罐子的质量：罐子加内容物的相互独立的正态变量：X 的均值为 250 g，标准差为 4 g，Y 的均值为 500 g，标准差为 9 g。求 X + Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.3401。求 z，保留两位小数。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 5 个的总质量超过 63.6 kg 的概率 P。z 取两位小数。

成年男性的身高 服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。拖动截断值，使阴影的后 40% 位于其左侧。求截断值 x。

1 号生产线产品的质量 X 与 2 号生产线产品的质量 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 500 g，标准差为 8 g，Y 的均值为 490 g，标准差为 6 g。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。