正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 120 mm、标准差 0.3 mm 的正态分布；Y 独立，服从均值 80 mm、标准差 0.4 mm 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。 高于 245.25 g 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

拖动 z，使标准正态曲线下 −z 与 z 之间的阴影面积为 0.3035。求 z，保留两位小数。

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 12 个的总质量低于 141.2 kg 的概率 P。z 取两位小数。

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

成年男性的身高 服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。拖动截断值，使阴影的后 75% 位于其左侧。求截断值 x。