正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
32 minσ = ?X + Y

X 和 Y 是关于两个连续工序的时间的相互独立的正态变量：X 的均值为 12 min，标准差为 1.5 min，Y 的均值为 20 min，标准差为 2 min。求 X + Y 的标准差 σ。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.3520

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.3520。求 z，保留两位小数。

A = 0.3520
z =
3.中等
95.5123.25P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 95.5 和 123.25 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 100σ = 15x1 = 95.5x2 = 123.25
P =
4.中等
70.75107.5P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 70.75 和 107.5 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 100σ = 15x1 = 70.75x2 = 107.5
P =
5.困难
0.02 mm0D − d?

孔径 D 服从均值 25.02 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

孔: μ = 25.02 mm, σ = 0.02 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.02 mm
P =
6.困难
μ = 250x = ?80%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 80% 的数据低于它（第 80 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 80%
x = g

答案

  1. 1. σ = 2.5 min
  2. 2. z = −0.38
  3. 3. P = 0.5573
  4. 4. P = 0.6659
  5. 5. P = 0.7611
  6. 6. x = 254.2 g

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