正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−250 gσ = ?X − Y

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
2.简单
μ = 500572P = ?

电池寿命服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。 高于 572 h 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 500σ = 40x = 572
P(X > x) =
3.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.6368

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.6368。求 z，保留两位小数。

A = 0.6368
z =
4.中等
−3−2−10123zz 右侧的阴影面积 = 0.0901

拖动 z，使标准正态曲线下 z 右侧的阴影面积为 0.0901。求 z，保留两位小数。

A = 0.0901
z =
5.困难
0.03 mm0D − d?

孔径 D 服从均值 25.03 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.015 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

孔: μ = 25.03 mm, σ = 0.02 mm轴: μ = 25 mm, σ = 0.015 mm
P =
6.困难
4 s0X − Y?

运动员 A 的单圈时间 X 与运动员 B 的单圈时间 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 52 s，标准差为 4 s，Y 的均值为 48 s，标准差为 3 s。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

答案

  1. 1. σ = 9.849 g
  2. 2. P(X > x) = 0.03593
  3. 3. z = −0.35
  4. 4. z = 1.34
  5. 5. P = 0.8849
  6. 6. P = 0.7881

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