正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
μ = 178167.5P = ?

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。 高于 167.5 cm 的比例是多少？求 P(X > x)，以小数表示。

μ = 178σ = 7x = 167.5
P(X > x) =
2.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.1379

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.1379。求 z，保留两位小数。

A = 0.1379
z =
3.中等
200 kg201.4 kgT = X₁ + … + X₈?

水泥袋的质量相互独立，服从均值 25 kg、标准差 0.5 kg 的正态分布。求其中 8 个的总质量超过 201.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 8> 201.4 kg
P =
4.中等
48 kg50.4 kgT = X₁ + … + X₄?

箱子的质量相互独立，服从均值 12 kg、标准差 0.8 kg 的正态分布。求其中 4 个的总质量低于 50.4 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 12 kgσ = 0.8 kgn = 4< 50.4 kg
P =
5.困难
380420460500540580620h顶部 95%

电池寿命 服从正态分布，均值为 500 h，标准差为 40 h。拖动截断值，使阴影的前 95% 位于其右侧。求截断值 x。

μ = 500 hσ = 40 h95%
x = h
6.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

答案

  1. 1. P(X > x) = 0.9332
  2. 2. z = −1.09
  3. 3. P = 0.1611
  4. 4. P = 0.9332
  5. 5. x = 434 h
  6. 6. P = 0.7389

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