正态分布练习卷（附答案）

免费可打印的正态分布练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
−3−2−10123zz 左侧的阴影面积 = 0.7881

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.7881。求 z，保留两位小数。

A = 0.7881
z =
2.简单
μ = 10082.75P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。 低于 82.75 分 的比例是多少？求 P(X < x)，以小数表示。

μ = 100σ = 15x = 82.75
P(X < x) =
3.中等
77.5130P = ?

智商分数服从正态分布，均值为 100 分，标准差为 15 分。介于 77.5 和 130 分 之间的比例是多少？P 以小数表示。

μ = 100σ = 15x1 = 77.5x2 = 130
P =
4.中等
680 kg730.9 kgT = X₁ + … + X₈?

带行李的乘客的质量相互独立，服从均值 85 kg、标准差 12 kg 的正态分布。求其中 8 个的总质量超过 730.9 kg 的概率 P。z 取两位小数。

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 8> 730.9 kg
P =
5.困难
10 cm0X − Y?

一组人中男性的身高 X 与女性的身高 Y相互独立且服从正态分布：X 的均值为 180 cm，标准差为 10 cm，Y 的均值为 170 cm，标准差为 12 cm。求 X 大于 Y 的概率 P。z 取两位小数。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.困难
μ = 250x = ?5%

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。求数值 x，使得有 5% 的数据低于它（第 5 百分位数）。

μ = 250σ = 5P = 5%
x = g

答案

  1. 1. z = 0.8
  2. 2. P(X < x) = 0.1251
  3. 3. P = 0.9104
  4. 4. P = 0.06681
  5. 5. P = 0.7389
  6. 6. x = 241.8 g

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