正态分布练习卷（附答案）

X 服从均值 250 g、标准差 4 g 的正态分布；Y 独立，服从均值 500 g、标准差 9 g 的正态分布。求差 X − Y 的标准差 σ。

拖动 z，使标准正态曲线下 z 左侧的阴影面积为 0.0256。求 z，保留两位小数。

成年男性的身高服从正态分布，均值为 178 cm，标准差为 7 cm。介于 175.9 和 190.6 cm 之间的比例是多少？P 以小数表示。

袋装重量服从正态分布，均值为 250 g，标准差为 5 g。介于 242.25 和 256 g 之间的比例是多少？P 以小数表示。

孔径 D 服从均值 25.04 mm、标准差 0.02 mm 的正态分布。轴径 d 独立，服从均值 25 mm、标准差 0.01 mm 的正态分布。随机选取的一根轴在 D − d > 0 时能装入。求它能装入的概率 P。z 取两位小数。

考试成绩 服从正态分布，均值为 65 分，标准差为 10 分。拖动截断值，使阴影的前 10% 位于其右侧。求截断值 x。