数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
012345678910mod 11

求 (−42) mod 11，即满足 0 ≤ r < 11 的余数 r。

a = −42n = 11
(−42) mod 11 =
2.简单
01234567mod 8

求 666 mod 8，即满足 0 ≤ r < 8 的余数 r。

a = 666n = 8
666 mod 8 =
3.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 7) 和 x ≡ 5 (mod 11) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 5 (mod 11)
x =
4.中等

求满足 x ≡ 4 (mod 7) 和 x ≡ 7 (mod 11) 的最小正整数 x。

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.困难
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 13)d = ?

某个 RSA 密钥使用素数 p = 17 和 q = 31，公钥指数 e = 13。求私钥指数 d（0 < d < φ(n)）。

p = 17q = 31e = 13
d =
6.困难

用反复平方法求 6121 mod 11。

a = 6k = 121n = 11
6121 mod 11 =

答案

  1. 1. (−42) mod 11 = 2
  2. 2. 666 mod 8 = 2
  3. 3. x = 16
  4. 4. x = 18
  5. 5. d = 37
  6. 6. 6121 mod 11 = 6

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。