数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

用欧几里得算法求 gcd(693, 273)。

a = 693b = 273

gcd(693, 273) =

2.简单

用欧几里得算法求 gcd(111, 30)。

a = 111b = 30

gcd(111, 30) =

3.中等

解 5x ≡ 4 (mod 23)。给出满足 0 < x < 23 的解 x。

5x ≡ 4 (mod 23)

x =

4.中等

求满足 x ≡ 3 (mod 8) 和 x ≡ 5 (mod 13) 的最小正整数 x。

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)

x =

5.困难

在 {0, 1, …, 61} 中，54x ≡ 12 (mod 62) 有多少个解 N？

54x ≡ 12 (mod 62)

N =

6.困难

19 是素数。用费马小定理求 2¹¹⁷² mod 19。

p = 19k = 1172

2¹¹⁷² mod 19 =

答案

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