数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr376=?·232+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

求最小公倍数 lcm(376, 232)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 376b = 232
lcm(376, 232) =
2.简单
aqbr162=?·150+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(162, 150)。

a = 162b = 150
gcd(162, 150) =
3.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 7) 和 x ≡ 5 (mod 10) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 5 (mod 10)
x =
4.中等

求 20 模 53 的逆元：满足 0 < x < 53 且 20·x ≡ 1 (mod 53) 的数 x。

a = 20n = 53
20−1 mod 53 =
5.困难

解 26x ≡ 28 (mod 80)。给出最小的正解 x。

26x ≡ 28 (mod 80)
x =
6.困难

在 {0, 1, …, 19} 中，15x ≡ 5 (mod 20) 有多少个解 N？

15x ≡ 5 (mod 20)
N =

答案

  1. 1. lcm(376, 232) = 10904
  2. 2. gcd(162, 150) = 6
  3. 3. x = 65
  4. 4. 20−1 mod 53 = 8
  5. 5. x = 38
  6. 6. N = 5

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