数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr525=?·480+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(525, 480)。

a = 525b = 480
gcd(525, 480) =
2.简单
aqbr816=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(816, 216)。

a = 816b = 216
gcd(816, 216) =
3.中等

求 7 模 17 的逆元：满足 0 < x < 17 且 7·x ≡ 1 (mod 17) 的数 x。

a = 7n = 17
7−1 mod 17 =
4.中等

求 25 模 32 的逆元：满足 0 < x < 32 且 25·x ≡ 1 (mod 32) 的数 x。

a = 25n = 32
25−1 mod 32 =
5.困难

用反复平方法求 24145 mod 97。

a = 24k = 145n = 97
24145 mod 97 =
6.困难
mc = me​ mod n74m = cd​ mod n?(n, e) = (1189, 13)d

某个 RSA 密钥使用 p = 29，q = 41，e = 13。解密密文 c = 74：求消息 m。

p = 29q = 41e = 13c = 74
m =

答案

  1. 1. gcd(525, 480) = 15
  2. 2. gcd(816, 216) = 24
  3. 3. 7−1 mod 17 = 5
  4. 4. 25−1 mod 32 = 9
  5. 5. 24145 mod 97 = 24
  6. 6. m = 658

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