数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
0123456789mod 10

求 445 mod 10，即满足 0 ≤ r < 10 的余数 r。

a = 445n = 10
445 mod 10 =
2.简单

不要把大数乘开来求 (911·918 + 248) mod 12：先取模化简。

n = 12
(911·918 + 248) mod 12 =
3.中等

求 5 模 39 的逆元：满足 0 < x < 39 且 5·x ≡ 1 (mod 39) 的数 x。

a = 5n = 39
5−1 mod 39 =
4.中等

解 5x ≡ 16 (mod 37)。给出满足 0 < x < 37 的解 x。

5x ≡ 16 (mod 37)
x =
5.困难

解 26x ≡ 38 (mod 58)。给出最小的正解 x。

26x ≡ 38 (mod 58)
x =
6.困难

用反复平方法求 51170 mod 70。

a = 51k = 170n = 70
51170 mod 70 =

答案

  1. 1. 445 mod 10 = 5
  2. 2. (911·918 + 248) mod 12 = 2
  3. 3. 5−1 mod 39 = 8
  4. 4. x = 18
  5. 5. x = 26
  6. 6. 51170 mod 70 = 11

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