数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr328=?·256+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

求最小公倍数 lcm(328, 256)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 328b = 256
lcm(328, 256) =
2.简单
0123456789mod 10

求 556 mod 10，即满足 0 ≤ r < 10 的余数 r。

a = 556n = 10
556 mod 10 =
3.中等

解 82x ≡ 33 (mod 89)。给出满足 0 < x < 89 的解 x。

82x ≡ 33 (mod 89)
x =
4.中等

解 15x ≡ 16 (mod 19)。给出满足 0 < x < 19 的解 x。

15x ≡ 16 (mod 19)
x =
5.困难

在 {0, 1, …, 69} 中，45x ≡ 15 (mod 70) 有多少个解 N？

45x ≡ 15 (mod 70)
N =
6.困难

在 {0, 1, …, 53} 中，45x ≡ 36 (mod 54) 有多少个解 N？

45x ≡ 36 (mod 54)
N =

答案

  1. 1. lcm(328, 256) = 10496
  2. 2. 556 mod 10 = 6
  3. 3. x = 8
  4. 4. x = 15
  5. 5. N = 5
  6. 6. N = 9

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。