数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
0123456789mod 10

求 568 mod 10，即满足 0 ≤ r < 10 的余数 r。

a = 568n = 10
568 mod 10 =
2.简单

不要把大数乘开来求 436² mod 5：先取模化简。

n = 5
436² mod 5 =
3.中等

求 19 模 80 的逆元：满足 0 < x < 80 且 19·x ≡ 1 (mod 80) 的数 x。

a = 19n = 80
19−1 mod 80 =
4.中等

求 6 模 29 的逆元：满足 0 < x < 29 且 6·x ≡ 1 (mod 29) 的数 x。

a = 6n = 29
6−1 mod 29 =
5.困难

83 是素数。用费马小定理求 2069263 mod 83。

p = 83k = 69263
2069263 mod 83 =
6.困难

在 {0, 1, …, 13} 中，8x ≡ 6 (mod 14) 有多少个解 N？

8x ≡ 6 (mod 14)
N =

答案

  1. 1. 568 mod 10 = 8
  2. 2. 436² mod 5 = 1
  3. 3. 19−1 mod 80 = 59
  4. 4. 6−1 mod 29 = 5
  5. 5. 2069263 mod 83 = 57
  6. 6. N = 2

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。