数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (276·85) mod 8：先取模化简。

n = 8
(276·85) mod 8 =
2.简单
01234567mod 8

求 (−15) mod 8，即满足 0 ≤ r < 8 的余数 r。

a = −15n = 8
(−15) mod 8 =
3.中等

求 32 模 47 的逆元：满足 0 < x < 47 且 32·x ≡ 1 (mod 47) 的数 x。

a = 32n = 47
32−1 mod 47 =
4.中等

解 64x ≡ 62 (mod 81)。给出满足 0 < x < 81 的解 x。

64x ≡ 62 (mod 81)
x =
5.困难

61 是素数。用费马小定理求 2143035 mod 61。

p = 61k = 43035
2143035 mod 61 =
6.困难

19 是素数。用费马小定理求 246069 mod 19。

p = 19k = 6069
246069 mod 19 =

答案

  1. 1. (276·85) mod 8 = 4
  2. 2. (−15) mod 8 = 1
  3. 3. 32−1 mod 47 = 25
  4. 4. x = 44
  5. 5. 2143035 mod 61 = 50
  6. 6. 246069 mod 19 = 11

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。