数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr128=?·104+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(128, 104)。

a = 128b = 104
gcd(128, 104) =
2.简单
01234567891011mod 12

求 289 mod 12，即满足 0 ≤ r < 12 的余数 r。

a = 289n = 12
289 mod 12 =
3.中等

求 21 模 52 的逆元：满足 0 < x < 52 且 21·x ≡ 1 (mod 52) 的数 x。

a = 21n = 52
21−1 mod 52 =
4.中等

解 11x ≡ 7 (mod 18)。给出满足 0 < x < 18 的解 x。

11x ≡ 7 (mod 18)
x =
5.困难

67 是素数。用费马小定理求 523229 mod 67。

p = 67k = 23229
523229 mod 67 =
6.困难

在 {0, 1, …, 13} 中，10x ≡ 2 (mod 14) 有多少个解 N？

10x ≡ 2 (mod 14)
N =

答案

  1. 1. gcd(128, 104) = 8
  2. 2. 289 mod 12 = 1
  3. 3. 21−1 mod 52 = 5
  4. 4. x = 17
  5. 5. 523229 mod 67 = 52
  6. 6. N = 2

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